Mohr's Circle公式推導

2013-09-29 10:38

平面應力轉換公式的型式如下：

         (1)

                      (2)

如果我們令 與 的算數平均值為 ，即

                

則(1)式可以改寫為

             

接著將上式及(2)式均取平方後再相加，可得

                  (3)

若以 及 分別為兩座標軸線，則(3)式所代表的即為在 平面上的一圓方程式。此圓稱之為 (Mohr's circle)。其圓心座標為；而半徑 R 則為